Trong giải tích, định nghĩa ( ϵ , δ ) {\displaystyle (\epsilon ,\delta )} của giới hạn (định nghĩa giới hạn bằng ký tự epsilon–delta) là một phát biểu chặt chẽ cho khái niệm của giới hạn. Khái niệm này xuất phát từ Augustin-Louis Cauchy, tuy không định nghĩa ( ϵ , δ ) {\displaystyle (\epsilon ,\delta )} trong quyển Cours d'Analyse của mình, nhưng thỉnh thoảng dùng phép lập luận bằng ( ϵ , δ ) {\displaystyle (\epsilon ,\delta )} trong các chứng minh của mình. Định nghĩa chặt chẽ đầu tiên được đưa bởi Bernard Bolzano năm 1817, và phát biểu hoàn chỉnh hiện đại do Karl Weierstrass đưa ra.[1][2] Nó làm chặt chẽ định nghĩa không chính thức sau: hàm số f ( x ) {\displaystyle f(x)} tiến tới giá trị L {\displaystyle L} khi biến số x {\displaystyle x} tiến tới giá trị c , {\displaystyle c,} nếu f ( x ) {\displaystyle f(x)} có thể ở gần L {\displaystyle L} tùy ý như mong muốn khi đưa x {\displaystyle x} đủ gần đến c {\displaystyle c} .